การเดินอวกาศ 1,000 หลา

คุณสามารถจินตนาการขนาดของระบบสุริยะที่เราอาศัยได้หรือไม่

เห็นท่าจะยาก  เพราะขนาดของทั้งดวงอาทิตย์ และ ดาวเคราะห์ รวมทั้งระยะห่างที่ใหญ่มหึมา จนกระทั่งยากที่เราท่านจะรับรู้ หรือ สาธิตให้ดูกัน

คุณอาจจะเคยเห็นในหนังสือที่แสดงภาพดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่าง ๆ หรือคุณอาจเห็นแบบจำลองระบบสุริยะ ที่เรียกว่า ออเรอรี่ (Orrery) (เพราะแบบจำลองระบบสุริยะแบบแรก ถูกสร้างขึ้นสำหรับ ท่านเอิร์ล แห่ง ออเรอรี่ (Earl of 

Orrery) ในปี คศ. 1715) หรือบางท่านอาจเคยเห็นแบบจำลองที่ใหญ่ที่สุด เช่น แบบจำลองที่แสดงอยู่ที่ ท้องฟ้าจำลองเฮเดน (Hayden Planetarium) ในนิวยอร์ค หรือ ท้องฟ้าจำลองมอร์เฮด(Morehead Planetarium)ใน ชาเพล ฮิลล์ (Chapel Hill)—ขอบอกว่า  แบบจำลองเหล่านั้น ยังขนาดเล็กเกินไป  เพราะแบบจำลองดังกล่าว ยังไม่รวมถึงดาวเคราะห์ 3 ดวงที่อยู่ด้านออกสุด และที่แสดงอยู่ ก็ไม่สามารถแสดงระยะห่างที่แท้จริง (ตามสัดส่วน) ของดาวแต่ละดวงได้

ความจริงก็คือว่า  ดาวเคราะห์แต่ละดวงมีขนาดเล็กมาก ๆ และระยะห่างระหว่างดาวเคราะห์แต่ละดวงก็กว้างขวางมหาศาล  ถ้าจะแสดงให้เห็นตามสัดส่วนที่ถูกต้อง ทั้งขนาดของดาวเคราะห์ และ ระยะห่างละก็  เราต้องมาแสดงกันในที่กลางแจ้ง

การสาธิตต่อไปนี้ อาจเรียกว่า เป็น การเดินท่องดาวเคราะห์ (Planet walk)  ผู้เขียนได้ทำมาแล้วมากกว่า 20 ครั้งกับกลุ่มคนอายุต่าง ๆ กัน (และครั้งหนึ่งมีการถ่ายทอดสดทางทีวีด้วย) กับเพื่อนเพียงคนเดียว และกับกลุ่มอื่น ๆ เช่น กับกลุ่มครูประถม เป็นต้น การสาธิตนี้ง่ายเสียจนกระทั่งทำให้คุณคิดว่า น่าจะเหมาะสำหรับเด็ก ๆ เท่านั้น  และความจริงก็คือ มันก็ง่ายจริง ๆ จนสามารถสาธิตให้เด็กตั้งแต่ 7 ขวบขึ้นไปได้  แต่ขณะเดียวกัน  การสาธิตนี้ก็สามารถแสดงให้กับชั้นเรียนระดับศาสตราจารย์ด้านดาราศาสตร์ได้เช่นกัน  รับรองว่า ไม่เสียเวลาท่านอาจารย์เหล่านั้นแน่ ๆ  เพราะอาจารย์ท่านจะพบว่า  สิ่งที่ท่านรู้นั้น ตอนนี้ท่านเข้าใจแจ่มแจ้งแล้ว เพื่อให้เห็นภาพชัด ๆ แม้แต่นักเรียนระดับมัธยมปลายที่คุมยากที่สุด หรือ นักศึกษามหาวิทยาลัยที่ขึ้เบื่อ จะเปิดสวิทซ์มาเป็นสนใจอย่างจริงจัง หลังจากที่เดินตามพวกเราเพียงไม่กี่ก้าว  

คนที่น่าจะเดินท่องดาวเคราะห์อีกคนหนึ่งก็คือ ตัวคุณเองที่ต้องออกไปเดินคนเดียว  คุณไม่สามารถจะทดแทนความรู้สึกได้จากความรู้ที่ได้จากการอ่านบทความนี้  คุณต้องออกไปเอง เดินแต่ละก้าวเอง ดูระยะทางด้วยตัวคุณเอง  เพื่อให้ความรู้สึก และความพิศวงเหล่านั้นเกิดขึ้นและซึมซับเข้าสู่ตัวคุณเอง

วิธีการก็คือ  อันดับแรก  รวบรวมสิ่งของที่ใช้เป็นตัวแทนดาวต่าง ๆ อันได้แก่

ดวงอาทิตย์—ลูกบอลอะไรก็ได้ ขนาด
                       เส้นผ่าศูนย์กลาง 8.00 นิ้ว

ดาวพุธ—เข็มหมุด ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.03 นิ้ว

ดาวศุกร์—เม็ดพริกไทย ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.08 นิ้ว

โลก—เม็ดพริกไทย เม็ดที่ 2

ดาวอังคาร—เข็มหมุด อันที่ 2

ดาวพฤหัส—ลูกเกาลัด (Chestnut) ขนาด

                      เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.90 นิ้ว

ดาวเสาร์—ลูก hazelnut ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.70 นิ้ว 
                   (ของไทยเราน่าจะใช้มะเขือเปาะก็น่าจะได้ แต่
                     คงต้องเลือกให้ได้ขนาดที่ต้องการ—ผู้แปล)

ดาวยูเรนัส—เม็ดถั่วลิสง หรือ เมล็ดกาแฟ ขนาด
                     เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.30 นิ้ว

ดาวเนปจูน—เม็ดถั่วลิสง หรือ เมล็ดกาแฟ เม็ดที่ 2

ดาวพลูโต—เข็มหมุดอันที่ 3 (หรือเล็กกว่า เพราะ
                      ดาวพลูโตมีขนาดเล็กที่สุด)

คุณอาจคิดว่า ทำไมเราไม่หาก้อนหิน หรือ ก้อนกรวดที่มีขนาดตามที่เราต้องการ เพราะทำได้ง่ายกว่า  ที่เราทำอย่างนี้ ก็เพราะประโยชน์อย่างหนึ่งที่เราได้จากการใช้วัตถุต่างชนิดกันมาเป็นตัวแทนก็คือ ทำให้ผู้เรียนจำดาวขนาดดาวแต่ละดวงง่ายขึ้น  เวลาเลือกวัตถุต่าง ๆ ไม่ค่อยจะสำคัญว่า ถั่วจะต้องมีขนาด 0.30 นิ้วเป๊ะ หรือว่าต้องเป็นทรงกลมเป๊ะ

 ลูกโบว์ลิ่งมาตรฐานบังเอิญมีขนาด 8 นิ้ว และน่าจะเป็นตัวแทนดวงอาทิตย์ได้ดี  แต่ลูกโบว์ลิ่งหาได้ยาก และเวลาพกพาก็ลำบาก จึงน่าจะใช้ลูกบอลอัดลมซึ่งขนาดก็น่าจะใกล้เคียงกัน และ หาได้ง่ายกว่า

เข็มหมุดแต่ละอัน น่าจะปักไว้กับกระดาษแข็ง ไม่เช่นนั้น เราก็แทบจะมองไม่เห็นหัวเข็มหมุด  และคุณอาจจะอยากผูกดาวเคราะห์แต่ละดวงกับป้ายบอกชื่อซึ่งก็ไม่ผิดกติกาแต่อย่างไร

เราเริ่มต้นการสอนโดยวางวัตถุทั้งหมดลงบนโต๊ะ จัดเรียงทั้งหมดตามลำดับ  ช่วงที่จัดเรียง ก็เป็นเวลาที่จะทบทวนว่า ตำแหน่งดาวแต่ละดวงอยู่ที่ไหน พุธ-ศุกร์-โลก-อังคาร-พฤหัส-เสาร์-ยูเรนัส-เนปจูน-พลูโต (ใครที่ถนัดจะจำชื่อดาวเป็นภาษาอังกฤษ ก็อาจใช้วิธีจำ MVEMJSUNP ซึ่งเป็นอักษรตัวที่หนึ่งของทุกดาว)

สิ่งแรกที่สร้างความฉงนให้กับผู้เรียนก็คือ ขนาดที่แตกต่างอย่างแรงระหว่างดวงอาทิตย์ กับ ดาวเคราะห์ขนาดจิ๋ว (และนี่เป็นบทพิสูจน์ความแตกต่างระหว่างการอ่านกับการเห็น  ถ้าไม่ได้เห็นด้วยตา ความรู้สึกทึ่งในความแตกต่างระหว่าง 8 นิ้ว กับ 0.08 นิ้วก็จะไม่ชัดเจน)  จากนั้นก็ให้ผู้เรียนรับรู้ถึงความรู้สึกโดยเปรียบเทียบเม็ดพริกไทยเม็ดที่ 2 (โลกขนาดมหึมาของพวกเรา) กับเส้นขอบโค้งของดวงอาทิตย์

หลังจากที่เรียงลำดับดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่าง ๆ ตามลำดับที่ถูกต้องแล้ว ให้ถามผู้เรียนว่า “คิดว่าต้องใช้เนื้อที่เท่าไรที่จะวางดาวแต่ละดวงให้ได้ระยะห่างที่สมจริง?”  ถ้าเป็นเด็ก ก็จะคิดว่า ก็ประมาณหน้าโต๊ะ หรือส่วนหนึ่งของหน้าโต๊ะก็น่าจะพอ  ถ้าเป็นผู้ใหญ่  ก็จะบอกว่า ก็คงจะประมาณเท่ากับห้อง หรือเท่ากับส่วนใดส่วนหนึ่งของห้อง  บางคนอาจบอกว่า ที่ระเบียงข้างนอกก็น่าจะพอ

ก่อนจะตอบคำถามข้างต้น  ต้องมาคุยกันเรื่องของขนาด และสัดส่วนเสียก่อน

เม็ดพริกไทย คือขนาดของโลกที่พวกเราอาศัยอยู่

 

โลกมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 8,000ไมล์ ส่วน เม็ดพริกไทยมีขนาดเศษ 0.08 นิ้ว  ดวงอาทิตย์มีขนาด 800,000 ไมล์ ส่วน ลูกบอลมีขนาด 8 นิ้ว  ดังนั้น ทุก 1 นิ้วในขนาดจำลองของเรา จะเท่ากับ 100,000 ไมล์

 

ดังนั้น หนึ่งหลา (36 นิ้ว) เท่ากับ 3,600,000 ไมล์  ดังนั้น ถ้าเราก้าวเท้ายาว ๆ ที่พื้น 1 ก้าว (ประมาณ 3 ฟุต) ก็จะได้ระยะทางมหาศาลในอวกาศ จำนวน 3 ล้าน 6 แสนไมล์

 

แล้วระยะห่างระหว่างโลกกับดวงอาทิตย์เท่ากับเท่าไร? ก็ 93 ล้านไมล์ยังไงละ หรือในแบบจำลองของเราก็เท่ากับ 26 หลา

ตอนนี้ ผู้เรียนอาจจะยังรู้สึกเฉย ๆ ลองให้ผู้เรียนคนหนึ่งลุกขึ้นมาลองเดินดูจากริมห้อง ลองให้ก้าวยาว ๆ 26 ก้าว  ผลจะปรากฏว่า เขาจะเดินไปถึงริมห้องฝั่งตรงข้ามด้วยระยะทางเพียง 15 ก้าวเท่านั้น

เห็นได้ชัดว่า งานนี้ ต้องออกไปสาธิตกันกลางแจ้ง

มอบหมายให้ผู้เรียนบางคน เป็นตัวแทนของดวงอาทิตย์ และดาวเคราะห์ต่าง ๆ และให้ผู้เรียนแต่ละคนเป็นตัวแทนของดาวนั้น ๆ และให้เอามาคืนตอนที่ขานชื่อดาวดวงนั้น ๆ

ก่อนที่จะทำการสอน คุณต้องหาสถานที่ที่สามารถเดินได้ 1,000 หลา เป็นเส้นตรง  ไม่ใช่ของง่าย  จริง ๆ แล้ว ความเป็นเส้นตรงไม่ใช่ประเด็นสำคัญ หรือไม่จำเป็นนักที่หากยืนที่ปลายด้านหนึ่งจะต้องเห็นปลายอีกด้านหนึ่ง  หรือถ้าจำเป็นอาจจะต้อง “พับ” ครึ่งของระยะทาง  ประเด็นที่สำคัญจริง ๆ คือ ต้องหาจุดตั้งต้น และจุดจบให้เก๋ ๆ เช่น “จากเสาธงของโรงเรียน ไปจนถึงสวนญี่ปุ่น”เป็นต้น

เริ่มด้วยการวางลูกบอลที่เป็นตัวแทนของดวงอาทิตย์ จากนั้นก็เริ่มเดินออกมา ตามลำดับดังนี้ (คุณคงต้องเดินด้วยตนเองสำหรับดาว 2-3 ดวงแรก  จากนั้นก็แต่งตั้งให้คนอื่นทำหน้าที่เดินหรือนับก้าวแทนโดยเรียกเขาว่าเป็น “ยานอวกาศ” วิธีนี้ ทำให้คุณสามารถพูดเรื่องอื่น ๆ ได้ในเวลาเดียวกัน)

ก้าวไป 10 ก้าว  เรียกขาน “ดาวพุธ” ว่าอยู่ที่ไหน  ให้ผู้ถือดาวพุธวางเข็มหมุดและกระดาษแข็งที่เป็นป้ายชื่อกับพื้น หาก้อนหินมาทับไว้ กันปลิว

 

อีก 9 ก้าว  ดาวศุกร์  วางเม็ดพริกไทย

 

อีก 7 ก้าว  โลก

ถึงจุดนี้ผู้เรียนก็แทบไม่เชื่อว่าเป็นจริง  ดาวพุธซึ่งน่าจะอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ เป็นเพียงเศษก้อนหินไหม้ ๆ  เล็กจนเราแทบมองไม่เห็นยกเว้นตอนเช้าหรือตอนเย็น    พอมาตอนนี้ ยิ่งดูเล็กจนกระทั่งน่าจะหายไปในอวกาศ  และสำหรับโลก  ใครจะไปเชื่อว่า ไกลจากดวงอาทิตย์ขนาดนี้ ยังสามารถได้รับความอบอุ่นจากการแผ่รังสีได้

เราสามารถพิสูจน์ความถูกต้องของอัตราส่วนได้กับเด็กช่างสงสัย (หรือผู้ใหญ่บางคน)ได้เลย  กล่าวคือ ขนาดของลูกบอลดวงอาทิตย์ที่เราเห็นห่างไป 26 ก้าว มีขนาดที่มองเห็นเท่ากับดวงอาทิตย์จริง ๆ คือ มีขนาด ครึ่งองศา หรือประมาณครึ่งหนึ่งของความกว้างของนิ้วก้อยเวลาที่เรายืดแขนออกไปสุดแขน (ถ้าวัตถุใดวัตถุหนึ่งและระยะห่างจากวัตถุนั้น ๆ มายังตาของเราถูกทอนลงด้วยแฟตเตอร์เดียวกัน  ขนาดของมุมรองรับ (subtended angle) ของทั้งสองวัตถุจะเท่ากัน)

อีก 14 ก้าว  ดาวอังคาร

คราวนี้ก็มาถึงช่องว่าง ที่กว้างมโหฬาร ครั้งที่หนึ่ง

 

อีก 95 ก้าว เป็นดาวพฤหัส

ดาวพฤหัสถือเป็นดาวเคราะห์ “ขนาดยักษ์”  แต่วันนี้ ขนาดมันเท่ากับลูกเกาลัด ห่างจากดาวเพื่อนดาวเคราะห์ดวงอื่นที่ใกล้ที่สุดมากกว่าหนึ่งช่วงตึก

จากนี้ไป  ความตื่นเต้นจะยิ่งมีมากเข้าไปอีก เมื่อระยะห่างยิ่งเพิ่มยิ่งมโหฬารขึ้นทุกที

อีก 112 ก้าว ดาวเสาร์

อีก 249 ก้าว ดาวยูเรนัส

อีก 281 ก้าว ดาวเนปจูน

อีก 242 ก้าว ดาวพลูโต

ตอนนี้ พวกคุณเดินกันมามากว่า ครึ่งไมล์ (จำนวนก้าวทั้งหมดรวมกันเท่ากับ 1,019 ก้าว  1 ไมล์เท่ากับ 1,760 หลา)

พอเดินเสร็จ หันย้อนกลับไปมองลูกบอลดวงอาทิตย์ ซึ่งตอนนี้มองไม่เห็นแล้ว ถึงจะใช้กล้องส่องทางไกลก็ตาม  มองลงไปที่เข็มหมุดพลูโต ผู้เรียนน่าจะรับรู้ถึงความกว้างใหญ่ไพศาลของอวกาศ

ทั้งหมดนี้ คือเนื้อหาคร่าว ๆ ของแบบจำลองการเดิน 1,000 หลา  ขอเตือนไว้ก่อนว่า  ถ้าคุณเดินสาธิตซักครั้งแล้ว คุณอาจถูกขอร้องให้ทำให้ดูอีก  เด็ก ๆ จะทึ่งจนต้องพูดให้เพื่อนฟัง  บางคนก็เอาไปเขียนเป็นเรียงความ ครูจากโรงเรียนอื่นจะได้ยินกิตติศัพท์ของคุณ และจะโทรมาหาให้คุณช่วยไปสาธิตให้ชม

เนื้อหาสามารถทำให้แตกต่างกันไป หรือให้รายละเอียดที่ต่างกัน  มีเรื่องต่าง ๆ ที่คุณสามารถเล่าให้ผู้เรียนฟังระหว่างการเดินย่างก้าวจากดาวเคราะห์หนึ่งไปยังอีกดาวเคราะห์หนึ่ง  เปิดโอกาสให้กล่าวถึงจักรวาล และทำให้การเดินเป็นช่วงแนะนำวิชาดาราศาสตร์ได้  แต่ถ้าผู้เรียนยังเด็กเกินไป หรือคุณอาจจะปวดหัวเกินไป ก็ไม่ต้องแนะนำอะไรเพิ่มเติมก็ไม่ผิดกติกา

ผมอยากแนะนำให้คุณหยุดอ่าน...... แล้วออกไปเดินอวกาศซักครั้ง  จากนั้นค่อยกลับมาอ่านกันต่อ

การเปรียบเทียบสัดส่วน

ช่วงที่คุณเริ่มบรรยายเรื่องสัดส่วน  ควรจะเขียนบนกระดานของข้อมูลเพื่อเปรียบเทียบสัดส่วน ดังนี้ (แต่ถ้าผู้ฟังเป็นเด็กเกินไปก็อาจจะไม่จำเป็น)

ขนาดตามแบบจำลองของเรา                ขนาดของจริง

ขนาดโลก 8/100 นิ้ว                                          8,000 ไมล์

ขนาดดวงอาทิตย์ 8 นิ้ว                                       800,000 ไมล์

ดังนั้น มาตราส่วนคือ      100,000 ไมล์ ต่อ        1 นิ้ว

ดังนั้น    36 นิ้ว หรือ 1 หลา                                 3,600,000 ไมล์

ดวงอาทิตย์หากจากโลก 93,000,000 ไมล์  =    26 หลา

ตัวอย่างเช่น  ดาวพฤหัส กับดาวเสาร์ อาจจะอยู่ใกล้กันเท่ากับ 95 ก้าว (หลา) ตามแบบจำลองของเรา หรือ ห่างกันเท่ากับ 382 ก้าวถ้าหากอยู่ในวงโคจรที่อยู่ตรงข้ามกัน  ซึ่งจะเกิดขึ้นในปี คศ. 1970, 1990, และ ปี 2010 (ดาวพฤหัส จะโคจรแซงดาวเสาร์ทุก ๆ 20 ปี)  ลองนึกถึงยานอวกาศ ไพโอเนียร์ 11 ที่ถูกส่งออกจากโลกเมื่อเดือน เมษายน 1973 (พ.ศ. 2516)  โคจรรอบดาวพฤหัสในเดือน พฤศจิกายน 1974 (พ.ศ. 2517) จากนั้นก็ย้อนกลับมาในระบบสุริยะในอีกทางหนึ่งเพื่อไปยังดาวเสาร์  ระยะทางของการเดินทางครั้งนี้ยาวไกลมากเพราะต้องเดินทางกลับจากดาวพฤหัส และเดินทางต่อไปยังดาวเสาร์ในอีกฟากหนึ่ง  กว่ายานไพโอเนียร์จะถึงดาวเสาร์ก็เป็นเมื่อเดือนกันยายน ปี 1979 (พ.ศ. 2522)    ในช่วงที่มีเดิน 1,000 ก้าว เป็นช่วงเวลาที่คุณสามารถเล่าเรื่องราวเหล่านี้กับผู้ฟังได้  ทำให้พวกเขาจินตนาการว่า ยานอวกาศจะต้องออกจากขั้วโลกใต้ของดาวพฤหัส (ลูกเกาลัด) และต้องเล็งให้ดีเพื่อที่จะสามารถไปยังดาวเสาร์ (ลูกมะเขือเปาะ) ในอีก 5 ปีข้างหน้า