การเดินทางอวกาศ 1,000 หลา

การเดินทางอวกาศ 1,000 หลา

---

คุณสามารถจินตนาการขนาด ของระบบสุริยะที่เราอาศัยได้ หรือไม่

เห็นท่าจะยาก เพราะขนาดของทั้งดวงอาทิตย์ และดาวเคราะห์ รวมทั้งระยะห่างที่ใหญ่มหึมา จนกระทั่งยากที่เราท่านจะรับรู้ หรือ สาธิตให้ดูกัน

คุณอาจจะเคยเห็น ในหนังสือที่แสดงภาพ ดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่าง ๆ หรือคุณอาจเห็น แบบจำลองระบบสุริยะ ที่เรียกว่า ออเรอรี่ (Orrery) (เพราะแบบจำลองระบบสุริยะแบบแรก ถูกสร้างขึ้นสำหรับ ท่านเอิร์ล แห่ง ออเรอรี่ (Earl of Orrery) ในปี คศ. 1715) หรือบางท่านอาจเคยเห็น แบบจำลองที่ใหญ่ที่สุด เช่น แบบจำลองที่แสดงอยู่ที่ ท้องฟ้าจำลองเฮเดน (Hayden Planetarium) ในนิวยอร์ค หรือ ท้องฟ้าจำลองมอร์เฮด(Morehead Planetarium)ใน ชาเพล ฮิลล์ (Chapel Hill)—ขอบอกว่า แบบจำลองเหล่านั้น ยังขนาดเล็กเกินไป เพราะแบบจำลองดังกล่าว ยังไม่รวมถึงดาวเคราะห์ 3 ดวงที่อยู่ด้านออกสุด และที่แสดงอยู่ ก็ไม่สามารถแสดงระยะห่างที่แท้จริง (ตามสัดส่วน) ของดาวแต่ละดวงได้

ความจริงก็คือว่า ดาวเคราะห์แต่ละดวงมีขนาดเล็กมาก ๆ และระยะห่างระหว่าง ดาวเคราะห์แต่ละดวง ก็กว้างขวางมหาศาล ถ้าจะแสดงให้เห็น ตามสัดส่วนที่ถูกต้อง ทั้งขนาดของดาวเคราะห์ และ ระยะห่างละก็ เราต้องมาแสดงกันในที่กลางแจ้ง

การสาธิตต่อไปนี้ อาจเรียกว่า เป็น การเดินท่องดาวเคราะห์ (Planet walk) ผู้เขียนได้ทำมาแล้ว มากกว่า 20 ครั้งกับกลุ่มคนอายุต่าง ๆ กัน (และครั้งหนึ่ง มีการถ่ายทอดสดทางทีวีด้วย) กับเพื่อนเพียงคนเดียว และกับกลุ่มอื่น ๆ เช่น กับกลุ่มครูประถม เป็นต้น การสาธิตนี้ ง่ายเสียจนกระทั่งทำให้คุณคิดว่า น่าจะเหมาะสำหรับเด็ก ๆ เท่านั้น และความจริงก็คือ มันก็ง่ายจริง ๆ จนสามารถสาธิตให้เด็กตั้งแต่ 7 ขวบขึ้นไปได้ แต่ขณะเดียวกัน การสาธิตนี้ ก็สามารถแสดงให้กับ ชั้นเรียนระดับศาสตราจารย์ ด้านดาราศาสตร์ได้เช่นกัน รับรองว่า ไม่เสียเวลาท่านอาจารย์เหล่านั้นแน่ ๆ เพราะอาจารย์ท่านจะพบว่า สิ่งที่ท่านรู้นั้น ตอนนี้ ท่านเข้าใจแจ่มแจ้งแล้ว เพื่อให้เห็นภาพชัด ๆ แม้แต่นักเรียน ระดับมัธยมปลายที่คุมยากที่สุด หรือ นักศึกษามหาวิทยาลัยที่ขึ้เบื่อ จะเปิดสวิทซ์มาเป็นสนใจอย่างจริงจัง หลังจากที่เดินตามพวกเราเพียงไม่กี่ก้าว

คนที่น่าจะเดินท่องดาวเคราะห์ อีกคนหนึ่ง ก็คือ ตัวคุณเองที่ต้องออก ไปเดินคนเดียว คุณไม่สามารถจะทดแทน ความรู้สึกได้จากความรู้ ที่ได้จากการอ่านบทความนี้ คุณต้องออกไปเอง เดินแต่ละก้าวเอง ดูระยะทางด้วยตัวคุณเอง เพื่อให้ความรู้สึก และความพิศวงเหล่านั้น เกิดขึ้น และซึมซับเข้าสู่ตัวคุณเอง

วิธีการก็คือ อันดับแรก รวบรวมสิ่งของที่ใช้เป็นตัวแทนดาวต่าง ๆ อันได้แก่

ดวงอาทิตย์—ลูกบอลอะไรก็ได้ ขนาด
                       เส้นผ่าศูนย์กลาง 8.00 นิ้ว

ดาวพุธ—เข็มหมุด ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.03 นิ้ว

ดาวศุกร์—เม็ดพริกไทย ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.08 นิ้ว

โลก—เม็ดพริกไทย เม็ดที่ 2

ดาวอังคาร—เข็มหมุด อันที่ 2

ดาวพฤหัส—ลูกเกาลัด (Chestnut) ขนาด

                      เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.90 นิ้ว

ดาวเสาร์—ลูก hazelnut ขนาดเส้นผ่าศูนย์กลาง 0.70 นิ้ว
                   (ของไทยเราน่าจะใช้มะเขือเปาะก็น่าจะได้ แต่
                     คงต้องเลือกให้ได้ขนาดที่ต้องการ—ผู้แปล)

ดาวยูเรนัส—เม็ดถั่วลิสง หรือ เมล็ดกาแฟ ขนาด
                     เส้นผ่าศูนย์กลาง 0.30 นิ้ว

ดาวเนปจูน—เม็ดถั่วลิสง หรือ เมล็ดกาแฟ เม็ดที่ 2

ดาวพลูโต—เข็มหมุดอันที่ 3 (หรือเล็กกว่า เพราะ
                      ดาวพลูโตมีขนาดเล็กที่สุด)

คุณอาจคิดว่า ทำไมเราไม่หาก้อนหิน หรือ ก้อนกรวดที่มีขนาด ตามที่เราต้องการ เพราะทำได้ง่ายกว่า ที่เราทำอย่างนี้ ก็เพราะประโยชน์อย่างหนึ่ง ที่เราได้จากการใช้วัตถุต่างชนิดกัน มาเป็นตัวแทนก็คือ ทำให้ผู้เรียนจำดาวขนาดดาว แต่ละดวงง่ายขึ้น เวลาเลือกวัตถุต่าง ๆ ไม่ค่อยจะสำคัญว่า ถั่วจะต้องมีขนาด 0.30 นิ้วเป๊ะ หรือว่าต้องเป็นทรงกลมเป๊ะ

ลูกโบว์ลิ่งมาตรฐาน บังเอิญมีขนาด 8 นิ้ว และน่าจะเป็น ตัวแทนดวงอาทิตย์ได้ดี แต่ลูกโบว์ลิ่งหาได้ยาก และเวลาพกพาก็ลำบาก จึงน่าจะใช้ลูกบอลอัดลม ซึ่งขนาดก็น่าจะใกล้เคียงกัน และ หาได้ง่ายกว่า

เข็มหมุดแต่ละอัน น่าจะปักไว้กับกระดาษแข็ง ไม่เช่นนั้น เราก็แทบจะมองไม่เห็นหัวเข็มหมุด และคุณอาจจะอยากผูกดาวเคราะห์ แต่ละดวงกับป้ายบอกชื่อ ซึ่งก็ไม่ผิดกติกาแต่อย่างไร

เราเริ่มต้นการสอน โดยวางวัตถุทั้งหมดลงบนโต๊ะ จัดเรียงทั้งหมดตามลำดับ ช่วงที่จัดเรียง ก็เป็นเวลาที่จะทบทวนว่า ตำแหน่งดาวแต่ละดวงอยู่ที่ไหน พุธ-ศุกร์-โลก-อังคาร-พฤหัส-เสาร์-ยูเรนัส-เนปจูน-พลูโต (ใครที่ถนัด จะจำชื่อดาวเป็นภาษาอังกฤษ ก็อาจใช้วิธีจำ MVEMJSUNP ซึ่งเป็นอักษรตัวที่หนึ่งของทุกดาว)

สิ่งแรกที่สร้าง ความฉงนให้กับผู้เรียนก็คือ ขนาดที่แตกต่างอย่างแรง ระหว่างดวงอาทิตย์ กับ ดาวเคราะห์ขนาดจิ๋ว (และนี่เป็นบทพิสูจน์ ความแตกต่างระหว่าง การอ่านกับการเห็น ถ้าไม่ได้เห็นด้วยตา ความรู้สึกทึ่ง ในความแตกต่างระหว่าง 8 นิ้ว กับ 0.08 นิ้วก็จะไม่ชัดเจน) จากนั้นก็ให้ผู้เรียนรับรู้ ถึงความรู้สึก โดยเปรียบเทียบเม็ดพริกไทย เม็ดที่ 2 (โลกขนาดมหึมาของพวกเรา) กับเส้นขอบโค้ง ของดวงอาทิตย์

หลังจากที่เรียงลำดับ ดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์ต่าง ๆ ตามลำดับที่ถูกต้องแล้ว ให้ถามผู้เรียนว่า “คิดว่าต้องใช้เนื้อที่ เท่าไรที่จะวางดาว แต่ละดวง ให้ได้ระยะห่างที่สมจริง?” ถ้าเป็นเด็ก ก็จะคิดว่า ก็ประมาณหน้าโต๊ะ หรือส่วนหนึ่ง ของหน้าโต๊ะก็น่าจะพอ ถ้าเป็นผู้ใหญ่ ก็จะบอกว่า ก็คงจะประมาณเท่ากับห้อง หรือเท่ากับ ส่วนใดส่วนหนึ่งของห้อง บางคนอาจบอกว่า ที่ระเบียงข้างนอกก็น่าจะพอ

ก่อนจะตอบคำถามข้างต้น ต้องมาคุยกันเรื่องของขนาด และสัดส่วนเสียก่อน

เม็ดพริกไทย คือ ขนาดของโลกที่พวกเราอาศัยอยู่

โลกมีเส้นผ่าศูนย์กลาง 8,000 ไมล์ ส่วน เม็ดพริกไทยมีขนาดเศษ 0.08 นิ้ว ดวงอาทิตย์มีขนาด 800,000 ไมล์ ส่วน ลูกบอลมีขนาด 8 นิ้ว ดังนั้น ทุก 1 นิ้ว ในขนาดจำลองของเรา จะเท่ากับ 100,000 ไมล์

ดังนั้น หนึ่งหลา (36 นิ้ว) เท่ากับ 3,600,000 ไมล์ ดังนั้น ถ้าเราก้าวเท้ายาว ๆ ที่พื้น 1 ก้าว (ประมาณ 3 ฟุต) ก็จะได้ ระยะทางมหาศาล ในอวกาศ จำนวน 3 ล้าน 6 แสนไมล์

แล้วระยะห่างระหว่างโลก กับดวงอาทิตย์เท่ากับเท่าไร? ก็ 93 ล้านไมล์ยังไงละ หรือในแบบจำลอง ของเราก็เท่ากับ 26 หลา

ตอนนี้ ผู้เรียนอาจจะยังรู้สึกเฉย ๆ ลองให้ผู้เรียนคนหนึ่ง ลุกขึ้นมาลองเดินดูจากริมห้อง ลองให้ก้าวยาว ๆ 26 ก้าว ผลจะปรากฏว่า เขาจะเดินไปถึงริมห้อง ฝั่งตรงข้ามด้วยระยะทางเพียง 15 ก้าวเท่านั้น

เห็นได้ชัดว่า งานนี้ ต้องออกไปสาธิตกันกลางแจ้ง

มอบหมายให้ผู้เรียนบางคน เป็นตัวแทนของดวงอาทิตย์ และดาวเคราะห์ต่าง ๆ และให้ผู้เรียนแต่ละคน เป็นตัวแทนของดาวนั้น ๆ และให้เอามาคืน ตอนที่ขานชื่อดาวดวงนั้น ๆ

ก่อนที่จะทำการสอน คุณต้องหาสถานที่ ที่สามารถเดินได้ 1,000 หลา เป็นเส้นตรง ไม่ใช่ของง่าย จริง ๆ แล้ว ความเป็นเส้นตรง ไม่ใช่ประเด็นสำคัญ หรือไม่จำเป็นนัก ที่หากยืนที่ปลายด้านหนึ่ง จะต้องเห็นปลายอีกด้านหนึ่ง หรือถ้าจำเป็นอาจจะต้อง “พับ” ครึ่งของระยะทาง ประเด็นที่สำคัญจริง ๆ คือ ต้องหาจุดตั้งต้น และจุดจบให้เก๋ ๆ เช่น “จากเสาธงของโรงเรียน ไปจนถึงสวนญี่ปุ่น” เป็นต้น

เริ่มด้วยการวางลูกบอล ที่เป็นตัวแทนของดวงอาทิตย์ จากนั้นก็เริ่มเดินออกมา ตามลำดับดังนี้ (คุณคงต้องเดิน ด้วยตนเองสำหรับดาว 2-3 ดวงแรก จากนั้น ก็แต่งตั้งให้คนอื่น ทำหน้าที่เดิน หรือนับก้าวแทน โดยเรียกเขาว่าเป็น “ยานอวกาศ” วิธีนี้ ทำให้คุณสามารถพูดเรื่องอื่น ๆ ได้ในเวลาเดียวกัน)

ก้าวไป 10 ก้าว เรียกขาน “ดาวพุธ” ว่าอยู่ที่ไหน ให้ผู้ถือดาวพุธวางเข็มหมุด และกระดาษแข็ง ที่เป็นป้ายชื่อกับพื้น หาก้อนหินมาทับไว้ กันปลิว

อีก 9 ก้าว ดาวศุกร์ วางเม็ดพริกไทย

อีก 7 ก้าว โลก

ถึงจุดนี้ผู้เรียนก็แทบ ไม่เชื่อว่าเป็นจริง ดาวพุธซึ่งน่าจะอยู่ใกล้กับ ดวงอาทิตย์ เป็นเพียงเศษก้อนหินไหม้ ๆ เล็กจนเราแทบมองไม่เห็น ยกเว้น ตอนเช้าหรือตอนเย็น พอมาตอนนี้ ยิ่งดูเล็ก จนกระทั่ง น่าจะหายไปในอวกาศ และสำหรับโลก ใครจะไปเชื่อว่า ไกลจากดวงอาทิตย์ขนาดนี้ ยังสามารถได้รับ ความอบอุ่นจากการแผ่รังสีได้

เราสามารถพิสูจน์ ความถูกต้องของอัตราส่วน ได้กับเด็กช่างสงสัย (หรือผู้ใหญ่บางคน)ได้เลย กล่าวคือ ขนาดของลูกบอลดวงอาทิตย์ ที่เราเห็นห่างไป 26 ก้าว มีขนาดที่มองเห็น เท่ากับดวงอาทิตย์จริง ๆ คือ มีขนาด ครึ่งองศา หรือประมาณครึ่งหนึ่ง ของความกว้าง ของนิ้วก้อยเวลา ที่เรายืดแขนออกไปสุดแขน (ถ้าวัตถุใดวัตถุหนึ่ง และระยะห่างจากวัตถุนั้น ๆ มายังตาของเราถูกทอนลงด้วย แฟตเตอร์เดียวกัน ขนาดของมุมรองรับ (subtended angle) ของทั้งสองวัตถุจะเท่ากัน)

อีก 14 ก้าว ดาวอังคาร

คราวนี้ก็มาถึงช่องว่าง ที่กว้างมโหฬาร ครั้งที่หนึ่ง

อีก 95 ก้าว เป็นดาวพฤหัส

ดาวพฤหัสถือเป็นดาวเคราะห์ “ขนาดยักษ์” แต่วันนี้ ขนาดมันเท่ากับลูกเกาลัด ห่างจากดาวเพื่อนดาวเคราะห์ดวงอื่น ที่ใกล้ที่สุดมากกว่าหนึ่งช่วงตึก

จากนี้ไป ความตื่นเต้นจะยิ่งมีมากเข้าไปอีก เมื่อระยะห่าง ยิ่งเพิ่มยิ่งมโหฬารขึ้นทุกที

อีก 112 ก้าว ดาวเสาร์

อีก 249 ก้าว ดาวยูเรนัส

อีก 281 ก้าว ดาวเนปจูน

อีก 242 ก้าว ดาวพลูโต

ตอนนี้ พวกคุณเดินกันมามากว่า ครึ่งไมล์ (จำนวนก้าวทั้งหมดรวมกันเท่ากับ 1,019 ก้าว 1 ไมล์เท่ากับ 1,760 หลา)

พอเดินเสร็จ หันย้อนกลับไปมองลูกบอล ดวงอาทิตย์ ซึ่งตอนนี้มองไม่เห็นแล้ว ถึงจะใช้กล้องส่องทางไกลก็ตาม มองลงไปที่เข็มหมุดพลูโต ผู้เรียนน่าจะรับรู้ถึง ความกว้างใหญ่ไพศาลของอวกาศ

ทั้งหมดนี้ คือ เนื้อหาคร่าว ๆ ของแบบจำลองการเดิน 1,000 หลา ขอเตือนไว้ก่อนว่า ถ้าคุณเดินสาธิตซักครั้งแล้ว คุณอาจถูกขอร้องให้ทำให้ดูอีก เด็ก ๆ จะทึ่งจนต้องพูดให้เพื่อนฟัง บางคนก็เอาไปเขียน เป็นเรียงความ ครูจากโรงเรียนอื่น จะได้ยินกิตติศัพท์ของคุณ และจะโทรมาหา ให้คุณช่วยไปสาธิตให้ชม

เนื้อหาสามารถทำ ให้แตกต่างกันไป หรือให้รายละเอียดที่ต่างกัน มีเรื่องต่าง ๆ ที่คุณสามารถเล่า ให้ผู้เรียนฟังระหว่างการเดินย่างก้าว จากดาวเคราะห์หนึ่ง ไปยังอีกดาวเคราะห์หนึ่ง เปิดโอกาสให้กล่าวถึงจักรวาล และทำให้การเดิน เป็นช่วงแนะนำวิชาดาราศาสตร์ได้ แต่ถ้าผู้เรียนยังเด็กเกินไป หรือคุณอาจจะปวดหัวเกินไป ก็ไม่ต้องแนะนำ อะไรเพิ่มเติมก็ไม่ผิดกติกา

ผมอยากแนะนำให้คุณหยุดอ่าน...... แล้วออกไปเดินอวกาศซักครั้ง จากนั้นค่อยกลับมาอ่านกันต่อ

การเปรียบเทียบสัดส่วน

ช่วงที่คุณเริ่มบรรยายเรื่องสัดส่วน ควรจะเขียนบนกระดานของข้อมูล เพื่อเปรียบเทียบสัดส่วน ดังนี้ (แต่ถ้าผู้ฟังเป็นเด็กเกินไป ก็อาจจะไม่จำเป็น)

ขนาดตามแบบจำลองของเรา                ขนาดของจริง

ขนาดโลก 8/100 นิ้ว                                          8,000 ไมล์

ขนาดดวงอาทิตย์ 8 นิ้ว                                       800,000 ไมล์

ดังนั้น มาตราส่วนคือ      100,000 ไมล์ ต่อ        1 นิ้ว

ดังนั้น    36 นิ้ว หรือ 1 หลา                                 3,600,000 ไมล์

ดวงอาทิตย์หากจากโลก 93,000,000 ไมล์ = 26 หลา

ช่วงขากลับ

หลังจากที่เดินมาจนสุดแล้ว ก็จัดแจงให้กลุ่มผู้เรียนหันกลับ และเดินย้อนกลับ ช่วงที่เดินกลับ ก็ให้นับทวนดาวแต่ละดวง การนับทวนทำให้ผู้เรียน ได้มีโอกาสทบทวนบทเรียน และค้นหา “ดาวเคราะห์”ของเขา เป็นการย้ำว่า ดาวแต่ละดวงนั้น เล็กขนาดไหน

ทุก ๆ คนจะใจจดใจจ่อ กับการนับก้าว โดยเฉพาะช่วงที่จะนับครบ—“240...241...242”— และกังวลว่าจะหาดาวเนปจูน พบหรือไม่ ถ้าในที่สุดแล้วหาไม่พบ บรรยากาศอาจจะกร่อย ดังนั้น ก่อนที่จะเดิน คุณน่าจะเตรียมแผ่นกระดาษแข็ง หรือ ทำเครื่องหมายไว้ข้าง ๆ ดาวแต่ละดวง (เช่น หินขนาดใหญ่ หรือ ธงอย่างที่เขาใช้กับจักรยาน)

ลูกบอลดวงอาทิตย์ ก็ไม่น่าจะปล่อยไว้ ณ จุดเริ่มต้น เพราะมันอาจจะถูกมือดีหยิบไป หรือไม่ก็ถูกลมพัด ดังนั้น ถ้าจะให้ดี พอเราเดินกันมาถึงดาวอังคาร ก็น่าจะส่งผู้เรียนซักคน ให้กลับไปนำมาเก็บไว้

(เรื่องนี้ ผู้เขียนเคยประสบมาแล้ว ครั้งหนึ่งเมื่อหาลูกบอลขนาด 8 นิ้วไม่ได้ ก็ทำขึ้นมาเองจากกระดาษสี ปรากฏว่า เวลาเดิน ต้องมีการไล่กวดซักเหนื่อยหนึ่ง เมื่อมีคนที่ชอบบอลสีของเรา และนำติดมือไปด้วย มีอีกครั้งหนึ่งตอนขากลับ ก็เห็นผู้ชายคนหนึ่ง อมอะไรไว้ในปาก ขณะที่เพื่อนของเขาถามว่า “นายกัดมันหรือเปล่า?” ในปากของเขา ก็เป็นหนึ่งในเม็ดพริกไทย ของเรานั่นเอง สิ่งคุกคามเหล่านี้ คุณก็สามารถเอามาบรรยายต่อ ในการเดินของคุณ โดยทำให้คุณได้โอกาส นำเสนอเรื่องร้าย ๆ ในอวกาศเช่น ซูเปอร์โนวา (Supernovae) และเรื่องหลุมดำในอวกาศ)

ในกระดาษแต่ละแผ่น ที่นักเรียนเก็บกลับมา ให้ใส่สถานที่ที่พบ “ดาวเคราะห์” ไว้ยังกระดาษแผ่นนั้น ๆ เช่น “พบที่ถนนสายที่ 5” หรือ “หน้าบ้านคุณสมหมาย” เป็นต้น จากนั้น เมื่อกลับเข้ามายังชั้นเรียน ก็ให้นำวัตถุ ที่เป็นตัวแทนดวงอาทิตย์ และ ดาวเคราะห์ทั้งหมด มาวางเรียงตามลำดับบนหิ้ง หรือแขวนด้วยเชือก จากเพดานห้องเรียนก็ได้

จะเห็นว่า วัสดุต่าง ๆ เช่น เข็มหมุด เม็ดถั่ว เม็ดพริกไทย เป็นสิ่งที่ไม่ใช่หาได้ง่าย ๆ ดังนั้น ผมเองก็จะเก็บพวกนี้ ไว้อย่างน้อยอย่างละหนึ่งกำมือ ไว้ในกล่องใส่ฟิล์มขนาด 35 มม.

อยากเห็นของจริง

หลังจากการเดิน มักจะมีใครบางคนในกลุ่ม ที่อยากจะดูดาวเคราะห์ตัวจริง ดังนั้น คุณควรจะเลือกวันที่อากาศดี และคุณสามารถจะพูดได้ว่า “คืนนี้ ให้ดูไปที่ท้องฟ้า และคุณจะได้เห็น (ดาวพฤหัส เป็นต้น)”

ดังนั้น ในช่วงต้นปี คศ 1990 เมื่อท้องฟ้ามืดลง ดาวพฤหัส ก็จะเป็นดาวที่สว่างที่สุด ของท้องฟ้าด้านตะวันออก และดาวศุกร์ก็จะเป็น ดาวที่สุดประกายที่สุด ของท้องฟ้าดาวตะวันตก

สำหรับเวลาอื่น ๆ ให้ดูจากปฏิทินดาราศาสตร์ วารสารเกี่ยวกับท้องฟ้า กล้องดูดาว หรือ ดาราศาสตร์ หรือ สอบถามจาก แผนกวิชาดาราศาสตร์ ในมหาวิทยาลัยใกล้บ้านคุณ หรือ จากท้องฟ้าจำลอง หรือ นักดาราศาสตร์สมัครเล่นก็ได้

วงโคจร

ชี้แจงให้ผู้เรียนทราบว่า วงโคจรของดาวเคราะห์ ทั้งเก้าดวงไม่ได้โคจร เป็นเส้นตรงเดียวกัน ดาวแต่ละดวง จะอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ ด้วยระยะห่างที่เกือบจะเท่ากัน และโคจรรอบดวงอาทิตย์ แบบทวนเข็มนาฬิกา (ถ้าดูจากซึกโลกเหนือ)

ดาวแต่ละดวง จะโคจรรอบดวงอาทิตย์ ด้วยอัตราความเร็วที่ต่างกัน ดาวเคราะห์ที่อยู่ใกล้ดวงอาทิตย์ จะมีวงโคจรที่เล็ก และเคลื่อนที่เร็ว จะเห็นได้ว่า ดาวพุธโคจรครบหนึ่งรอบใน 3 เดือน โลกใช้เวลา 1 ปี ขณะที่ดาวพลูโตใช้เวลาประมาณ 250 ปี

การโคจรเป็นวงกลมนั้น แปลว่า ดาวเคราะห์แต่ละดวง จะอยู่ห่างกัน ตามปกติมากกว่าในแบบจำลองของเรา ซึ่งจำลองระยะทางเป็นเส้นตรง ระยะห่างของดาวเคราะห์ 2 ดวงสามารถอยู่ไกลกันเท่ากับผลบวก ของระยะห่างของดาว ทั้งสองจากดวงอาทิตย์ (ไม่ใช่ผลลบ)

ตัวอย่างเช่น ดาวพฤหัส กับดาวเสาร์ อาจจะอยู่ใกล้กันเท่ากับ 95 ก้าว (หลา) ตามแบบจำลองของเรา หรือ ห่างกันเท่ากับ 382 ก้าว ถ้าหากอยู่ในวงโคจร ที่อยู่ตรงข้ามกัน ซึ่งจะเกิดขึ้นในปี คศ. 1970, 1990, และ ปี 2010 (ดาวพฤหัส จะโคจรแซงดาวเสาร์ทุก ๆ 20 ปี) ลองนึกถึงยานอวกาศ ไพโอเนียร์ 11 ที่ถูกส่งออกจากโลก เมื่อเดือน เมษายน 1973 (พ.ศ. 2516) โคจรรอบดาวพฤหัส ในเดือน พฤศจิกายน 1974 (พ.ศ. 2517) จากนั้น ก็ย้อนกลับมาในระบบสุริยะ ในอีกทางหนึ่งเพื่อไปยังดาวเสาร์ ระยะทางของการเดินทางครั้งนี้ ยาวไกลมาก เพราะต้องเดินทางกลับ จากดาวพฤหัส และเดินทางต่อไปยังดาวเสาร์ ในอีกฟากหนึ่ง กว่ายานไพโอเนียร์ จะถึงดาวเสาร์ ก็เป็นเมื่อเดือนกันยายน ปี 1979 (พ.ศ. 2522) ในช่วงที่มีเดิน 1,000 ก้าว เป็นช่วงเวลาที่คุณ สามารถเล่าเรื่องราวเหล่านี้ กับผู้ฟังได้ ทำให้พวกเขาจินตนาการว่า ยานอวกาศจะต้องออกจาก ขั้วโลกใต้ของดาวพฤหัส (ลูกเกาลัด) และต้องเล็งให้ดี เพื่อที่จะสามารถไปยังดาวเสาร์ (ลูกมะเขือเปาะ) ในอีก 5 ปีข้างหน้า